Question

В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждомящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаровлежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 10 и меньше 30?Запишите решение и ответ.Решение. Плиз с решением ​

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

Пусть х- количество красных шаров. При условии, что учитываем количество шаров в оставшихся ящиках, 2х  - количество белых  и, соответственно, 4х- синих шаров. Итого х+2х+4х= 7х. Так как по условию количество шаров нечетное больше 10 и меньше 30, остается один вариант х=3, и следовательно 7х= 21.

Answer 2

Давайте обозначим количество красных, синих и белых шаров в каждом ящике следующим образом:

R1, B1, W1 - количество красных, синих и белых шаров в первом ящике. R2, B2, W2 - количество красных, синих и белых шаров во втором ящике. R3, B3, W3 - количество красных, синих и белых шаров в третьем ящике.

Согласно условию задачи, мы имеем следующие равенства:

1. B1 = W2 + W3 (количество синих шаров в первом ящике равно сумме белых шаров во втором и третьем ящиках).
2. W1 = R2 + R3 (количество белых шаров в первом ящике равно сумме красных шаров во втором и третьем ящиках).
3. R1 = B2 + B3 (количество красных шаров в первом ящике равно сумме синих шаров во втором и третьем ящиках).

Теперь мы можем выразить количество шаров каждого цвета в зависимости от количества шаров в первом ящике (R1, B1, W1).

Сумма всех шаров в ящиках равна: Total = R1 + B1 + W1 + R2 + B2 + W2 + R3 + B3 + W3

Теперь используем выражения, полученные выше:

1. B1 = W2 + W3
2. W1 = R2 + R3
3. R1 = B2 + B3

Заменяем эти выражения в сумме:

Total = R1 + (W2 + W3) + (R2 + R3) + B1 + (B2 + B3) + W1

Объединяем одноцветные шары в каждой паре:

Total = (R1 + R2 + R3) + (B1 + B2 + B3) + (W1 + W2 + W3)

Теперь мы видим, что каждая группа (красные, синие и белые шары) в сумме равна сумме шаров во всех трех ящиках.

Таким образом, общее количество шаров в ящиках равно сумме шаров каждого цвета, которые находятся во всех трех ящиках.

Теперь, давайте рассмотрим ограничения из условия задачи:

• Количество шаров нечётно: это означает, что Total должно быть нечетным числом.
• Количество шаров больше 10: это означает, что Total должно быть больше или равно 11.
• Количество шаров меньше 30: это означает, что Total должно быть меньше 30.

Теперь мы можем попробовать различные значения для Total, начиная с 11 и увеличивая его на единицу до 29, и проверять, удовлетворяются ли наши уравнения.

Давайте начнем с 11:

• Если Total = 11, то количество шаров каждого цвета в трех ящиках должно быть таким, чтобы сумма была равна 11.
• Например, можно предположить, что R1 = 4, B1 = 3, W1 = 4 (потому что 4 + 3 + 4 = 11).
• Теперь мы можем использовать наши выражения для остальных ящиков.
• R2 + R3 = W1 = 4 (из уравнения 2).
• B2 + B3 = R1 = 4 (из уравнения 3).
• W2 + W3 = B1 = 3 (из уравнения 1).
• Значит, R2 + R3 = 4, B2 + B3 = 4, W2 + W3 = 3.

Таким образом, мы видим, что наша сумма Total = 11 удовлетворяет всем уравнениям.

Мы также видим, что Total - нечетное число и больше 10. Таким образом, Total = 11 удовлетворяет всем ограничениям.

Следовательно, ответ на задачу - в ящиках всего 11 шаров.