Question

Учитель написала правильную дробь, которую нельзя сократить. Она прибавила к числителю 1, а к знаменателю 1020. Верно ли, что новая дробь меньше первоначальной? Поясните подробно ответ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нет к примеру возьмём дробь 7/11 если мы увеличиваем то получается 8/1021 а она больше)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию поэтапно.

Исходная дробь имеет вид:

Исходная дробь = a / b

где "a" - числитель, "b" - знаменатель, и они не имеют общих делителей, так как они нельзя сократить.

Учитель прибавила к числителю 1 и к знаменателю 1020:

Новая дробь = (a + 1) / (b + 1020)

Теперь вопрос, является ли новая дробь меньшей или большей исходной.

Чтобы определить это, давайте сравним исходную и новую дроби.

Сначала давайте рассмотрим числитель:

Если "a" - числитель исходной дроби, то новый числитель - (a + 1). Поскольку a - положительное целое число, (a + 1) всегда больше "a."

Теперь давайте рассмотрим знаменатель:

Если "b" - знаменатель исходной дроби, то новый знаменатель - (b + 1020). Поскольку "b" положительное целое число, (b + 1020) всегда больше "b."

Теперь сравниваем числитель и знаменатель новой дроби:

(а + 1) / (b + 1020)

Так как числитель и знаменатель новой дроби оба больше, чем числитель и знаменатель исходной дроби, то новая дробь всегда будет больше исходной. То есть новая дробь больше по значению.

Итак, новая дробь всегда больше, чем исходная дробь, независимо от того, какие значения имеют "a" и "b."