Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x² - 3x у точці x0 =-1

Answer 1

Вроде верно)))))))))

Answer 2

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції $f(x) = x^2 - 3x$ у точці $x_0 = -1$, спочатку потрібно знайти значення функції та її похідної у цій точці.

1. Знайдемо значення функції $f(x)$ у точці $x_0 = -1$:

   $f(-1) = (-1)^2 - 3(-1) = 1 + 3 = 4.$

2. Знайдемо похідну функції $f(x)$:

   $f'(x) = 2x - 3.$

3. Знайдемо значення похідної у точці $x_0 = -1$:

   $f'(-1) = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5.$

Отже, маємо значення функції та її похідної у точці $x_0 = -1$:

$f(-1) = 4$ $f'(-1) = -5$

Рівняння дотичної у загальному вигляді виглядає так:

$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0).$

Підставимо знайдені значення:

$y = -5(x - (-1)) + 4.$

Спростимо рівняння:

$y = -5x + 5 + 4.$

$y = -5x + 9.$

Отже, рівняння дотичної до графіка функції $f(x) = x^2 - 3x$ у точці $x_0 = -1$ має вигляд:

$y = -5x + 9.$