Question

1)Сократите дробь: 123 /132, 121/165. 2)Сравните дроби: 7/18 и 2/18, 1/9 и 2/18, 41/42 и 42/43. 3)Вычислите: 1/15 + 6/15, 9/16 - 2/32, 11/225 + 1/15, 1/8 - 2/64.

Answer 1

Ответ:

1) 41/44, 11/15.

2) 7/18 > 2/18, 1/9 = 1/9, 41/42 < 42/43.

3) 7/15, 16/32, 26/225, 6/64.

Answer 2

1. Сокращение дробей:

Для сокращения дроби $\frac{123}{132}$ найдем их наибольший общий делитель (НОД). НОД(123, 132) = 3. Поделим числитель и знаменатель на 3:

$\frac{123}{132} = \frac{123 \div 3}{132 \div 3} = \frac{41}{44}$

Для сокращения дроби $\frac{121}{165}$ найдем НОД(121, 165) = 1. Поскольку числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1, эта дробь не может быть сокращена.

2. Сравнение дробей:

• $\frac{7}{18}$ и $\frac{2}{18}$
  Эти дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому можно сравнить их числители: 7 > 2, следовательно, $\frac{7}{18} > \frac{2}{18}$.

• $\frac{1}{9}$ и $\frac{2}{18}$
  Поскольку $\frac{2}{18}$ можно упростить до $\frac{1}{9}$, эти дроби равны.

• $\frac{41}{42}$ и $\frac{42}{43}$
  Эти дроби имеют разные знаменатели, но можно заметить, что $\frac{41}{42}$ ближе к 1 (значение 1 = $\frac{42}{42}$), поэтому $\frac{41}{42} > \frac{42}{43}$.

3. Вычисления с дробями:

• $\frac{1}{15} + \frac{6}{15}$
  Общий знаменатель уже есть (15), поэтому сложим числители: $\frac{1 + 6}{15} = \frac{7}{15}$.

• $\frac{9}{16} - \frac{2}{32}$
  Преобразуем вторую дробь к общему знаменателю 16: $\frac{9}{16} - \frac{1}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$.

• $\frac{11}{225} + \frac{1}{15}$
  Преобразуем вторую дробь к общему знаменателю 225: $\frac{11}{225} + \frac{15}{225} = \frac{26}{225}$.

• $\frac{1}{8} - \frac{2}{64}$
  Преобразуем вторую дробь к общему знаменателю 8: $\frac{1}{8} - \frac{1}{32} = \frac{3}{32}$.