Question

Знайдіть корені зведеного то ль рівняння, використовуючи теорему, обернену теоремі Вієта: х²+х-56=0Прошу помогите!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

x²+x-56=0

D=1+224=225

x₁=(-1-15):2=-8

x₂=(-1+15):2=7

Ответ : -8 и 7

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:D=1^2-4×1×(-56)=225=15^2

x1=-1+15/2×1=7

x2=-1-15/2×1=-8

Ж:-8;7.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Зазвичай теорема Вієта виглядає наступним чином для квадратних рівнянь у вигляді $ax^2 + bx + c = 0$:

1. Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

У вашому випадку рівняння має вигляд: $x^2 + x - 56 = 0$, де $a = 1$, $b = 1$, і $c = -56$.

1. За теоремою Вієта, сума коренів дорівнює -1: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{1}{1} = -1$

2. Добуток коренів дорівнює -56: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-56}{1} = -56$

Тепер потрібно знайти два числа, які мають суму -1 і добуток -56. Ці числа -8 і 7, оскільки $-8 + 7 = -1$ і $-8 \cdot 7 = -56$.

Отже, рівняння має два корені: $x_1 = -8$ і $x_2 = 7$.