Question

Запиши каждую обыкновеную дробь в виде бесконечной переодической десятичной дроби . 1) 1/9 2)2/9 3)1/6 4) 15/99 5) 32/99

Answer 1

1) 0,(1)

2)0,(2)

3)0,1(6)

4)0,(15)

5)0,(32)

Answer 2

Для записи обыкновенных дробей в виде бесконечных периодических десятичных дробей можно воспользоваться методом деления. Вот как это делается для заданных дробей:

1. 1/9: Деление 1 на 9 дает 0,1111... Эта десятичная дробь бесконечно повторяет цифру 1. Таким образом, 1/9 = 0,1(1), где (1) обозначает бесконечно повторяющуюся последовательность цифры 1.

2. 2/9: Деление 2 на 9 дает 0,2222... Эта десятичная дробь бесконечно повторяет цифру 2. Таким образом, 2/9 = 0,2(2), где (2) обозначает бесконечно повторяющуюся последовательность цифры 2.

3. 1/6: Деление 1 на 6 дает 0,1666... Эта десятичная дробь бесконечно повторяет цифры 1 и 6. Таким образом, 1/6 = 0,1(6), где (6) обозначает бесконечно повторяющуюся последовательность цифры 6.

4. 15/99: Сначала упростим эту дробь. 15/99 = 5/33. Деление 5 на 33 дает 0,1515... Эта десятичная дробь бесконечно повторяет цифры 15. Таким образом, 15/99 = 5/33 = 0,15(15), где (15) обозначает бесконечно повторяющуюся последовательность цифр 15.

5. 32/99: Деление 32 на 99 дает 0,3232... Эта десятичная дробь бесконечно повторяет цифры 32. Таким образом, 32/99 = 0,32(32), где (32) обозначает бесконечно повторяющуюся последовательность цифр 32.