Question

Селища А та В розташовані на відстані 2 км та 5 км від берега моря відповідно, КМ= 10км.У якій точці С берега потрібно облаштувати пляж, щоб сума відстаней від цієї точки до двох селищ була найменшою?

Answer 1

Ответ:

На відстані 20/7 км від точки К

Пошаговое объяснение:

Я припустив, що К і М - це основи перпендикулярів АК і ВМ (опущених відповідно з точок А і В на пряму, що позначає берег моря).

Розв'язок - у прикріпленому файлі.

Answer 2

Щоб знайти оптимальну точку С для облаштування пляжу, де сума відстаней до селищ А та В буде найменшою, потрібно використати властивість еліпсу.

Оскільки сума відстаней від будь-якої точки на еліпсі до двох фокусів є постійною і дорівнює довжині осі еліпсу, то оптимальна точка С буде розташована в центрі між селищами А та В.

Отже, для цього вам потрібно знайти середнє арифметичне відстаней між селищами А та В:

(2 км + 5 км) / 2 = 3.5 км

Таким чином, оптимальну точку С потрібно облаштувати на відстані 3.5 км від берега моря.