Question

Діагональ прямокутника дорівнює 15см, а одна із сторін на 3см менша від другої. Знайдіть сторони прямокутника

Answer 1

Х^2+(х-3)^2=225
х^2+х^2-6х+9-225=0
2х^2-6х-216=0
х^2-3х -108=0
Д=9-4*1*(-108)=9+432=441
х1=(3-21)/2=-9 не задовільнює умову
х2=(3+21)/2=12
тоді, довжира — 12 см, а ширина 9 см

Answer 2

Ответ:9см

Пошаговое объяснение: пользуемся теоремой пифагора 225=х^2+(x+3)^2= 9 (решаем как квадратное уравнение)

Answer 3

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює x см, а інша сторона - x - 3 см.

Ми знаємо, що діагональ прямокутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, де одна сторона є катетом, інша сторона є другим катетом, а діагональ є гіпотенузою.

Застосуємо теорему Піфагора до цього прямокутника:

x^2 + (x - 3)^2 = 15^2

Розв'яжемо це рівняння для x:

x^2 + (x - 3)^2 = 225

x^2 + (x^2 - 6x + 9) = 225

2x^2 - 6x - 216 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Розділимо обидві сторони на 2, щоб спростити рівняння:

x^2 - 3x - 108 = 0

Тепер знайдемо корені цього рівняння, використовуючи квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = -3 і c = -108.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4(1)(-108))) / (2(1))

x = (3 ± √(9 + 432)) / 2

x = (3 ± √441) / 2

x = (3 ± 21) / 2

Тепер знайдемо два можливих значення для x:

1. x = (3 + 21) / 2 = 24 / 2 = 12 см
2. x = (3 - 21) / 2 = -18 / 2 = -9 см

Оскільки сторона не може бути від'ємною, ми відкидаємо -9 см як неможливий варіант.

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 12 см, а інша сторона (x - 3) дорівнює 12 - 3 = 9 см.