Question

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки:1/4х-1/5у=1 6х-5у=13​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1/4х-1/5у=1 ×20

6х-5у=13

5х-4у=20 5х=20+4у х=4+0,8у

6(4+0,8у)-5у=13

24+4,8у-5у=13

-0,2у=13-24

-0,2у= - 11

У=55

Х=4+0,8×55=48

Ответ :(48;55)

Answer 2

Для того, щоб розв'язати дану систему лінійних рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо одне з рівнянь щодо однієї змінної і після цього підставимо значення цієї змінної в інше рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. (1/4)x - (1/5)y = 1
2. 6x - 5y = 13

Спочатку вирішимо перше рівняння (1) відносно x:

(1/4)x - (1/5)y = 1

Спершу позбавимося від дробів, помноживши обидва боки на 20 (найменше спільне кратне 4 і 5):

20 * ((1/4)x) - 20 * ((1/5)y) = 20 * 1

5x - 4y = 20

Тепер вирішимо це рівняння відносно x:

5x = 20 + 4y

x = (20 + 4y)/5

x = 4 + (4/5)y

Тепер ми знаємо вираз для x відносно y. Тепер підставимо цей вираз для x у друге рівняння (2):

6x - 5y = 13

6((4 + (4/5)y)) - 5y = 13

Розгортаємо дужки:

24 + 6(4/5)y - 5y = 13

24 + (24/5)y - 5y = 13

Тепер об'єднаємо подібні доданки на лівій стороні:

(24/5)y - 5y = 13 - 24

Знаходячи спільний знаменник, ми можемо об'єднати дробовий і цілий коефіцієнти:

(24y - 25y)/5 = -11

-1y/5 = -11

Множимо обидва боки на -5, щоб позбутися дробу:

y = -11 * (-5)

y = 55

Тепер ми знайшли значення y. Тепер підставимо його в вираз для x, який ми знайшли раніше:

x = 4 + (4/5)y x = 4 + (4/5)(55) x = 4 + 44 x = 48

Отже, розв'язок системи лінійних рівнянь цим методом є x = 48 і y = 55.