Question

Алекс очень любит нули .Женя записал на доске произведение чисел от 1 до 127. Алекс хочет узнать , сколькими нулямт оно оканчиваеться. Какой она получит ответ?

Answer 1

Ответ:

Нули в конце произведения появляются, когда мы умножаем на 10,

то есть на 2 и на 5. 2 встречается очень часто - в каждом четном числе. 5 - намного реже. Поэтому количество 0 равно количеству 5 в разложении на множители. В произведении чисел от 1 до 10 число 5 встречается 2 раза: 5 и 10. Поэтому будет два нуля: 10! = 3628800 В произведении чисел от 1 до 20 число 5 встречается 4 раза: 5,10,15,20. Поэтому будет 4 нуля: 20! = 2 432 902 008 176 640 000.от 1 до 30- 6 раз, от 1 до 40- 8 раз и так продолжается.

от до 127 всего 25 нулей

Пошаговое объяснение:

дай лучший

Answer 2

Чтобы найти количество нулей в произведении чисел от 1 до 127, нужно разложить каждый множитель на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5 в этом разложении, так как 10 = 2 * 5. Количество нулей в конце числа зависит от минимального количества двоек и пятерок в разложении всех множителей.

Сначала рассмотрим количество множителей 5 в разложении. В диапазоне от 1 до 127 есть некоторые числа, которые содержат множители 5, такие как 5, 10, 15, 20, и так далее. Количество чисел, которые содержат 5 как множитель, можно найти, разделив 127 на 5:

127 / 5 = 25

Значит, у нас есть 25 чисел, в которых есть множитель 5.

Теперь рассмотрим количество множителей 2 в разложении. Поскольку каждое второе число четное, оно будет содержать множитель 2. Таким образом, количество чисел с множителем 2 можно найти, разделив 127 на 2:

127 / 2 = 63.5

Здесь мы получаем 63, но половина чисел будет содержать дополнительный множитель 2, поэтому у нас будет 63 множителя 2, а также 25 множителей 5.

Теперь для того, чтобы найти минимальное количество нулей в конце произведения всех чисел, возьмем минимум из количества множителей 2 и 5. Это будет 25, так как это меньшее из двух чисел.

Итак, произведение всех чисел от 1 до 127 завершается 25 нулями.