Question

4x +9y-9=0 5x-6y-17=0Помогите решить ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4x + 9y - 9 = 0 . 2

5x - 6y - 17 = 0  .3

система

8х + 18у = 18

15х - 18у = 51

8х + 18у +15х - 18у = 51 + 18

23х = 69

х = 69 : 23

х = 3

Потом:

4 . 3 + 9у = 9

12 + 9у = 9

9у = 9 - 12

9у = -3

у =  -3 : 9

у = -$\frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений:

$\begin{cases} 4x + 9y - 9 = 0 \\ 5x - 6y - 17 = 0 \end{cases}$

Вы можете воспользоваться методом подстановки, методом сложения/вычитания уравнений или матричным методом. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Сначала приведем систему к удобному виду:

$\begin{cases} 4x + 9y = 9 \\ 5x - 6y = 17 \end{cases}$

Теперь сложим уравнения, чтобы устранить одну из переменных:

$(4x + 9y) + (5x - 6y) = 9 + 17$

$9x + 3y = 26$

Теперь у нас есть новое уравнение:

$9x + 3y = 26$

Исходное уравнение:

$4x + 9y = 9$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} 9x + 3y = 26 \\ 4x + 9y = 9 \end{cases}$

Теперь можно решить эту систему. Для этого можно, например, умножить первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента при $y$:

$\begin{cases} 27x + 9y = 78 \\ 4x + 9y = 9 \end{cases}$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(27x + 9y) - (4x + 9y) = 78 - 9$

$23x = 69$

$x = 3$

Теперь подставим $x = 3$ в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$4(3) + 9y = 9$

$12 + 9y = 9$

$9y = -3$

$y = -\frac{1}{3}$

Итак, решение системы:

$x = 3, \quad y = -\frac{1}{3}$