Question

Найдите остаток от деления многочлена P(x) = 15x712 – 2x35 + 7x5 + 10 на линейный многочлен (x + 1).

Answer 1

Так тут же всё просто!!
1. Вы же понимаете, что остаток от деления на многочлен 1 степени (у нас это х+1 ) это просто число.. если не понимаете этого, то, думаю не стоит обманываться и сдавать решение этой задачи, как решеной Вами самостоятельно.
2. То есть необходимо найти такое Ж, чтобы выполнялось равенство:
Р(х)=(х+1)*Ю(х)+Ж, где Ю(Х) - частное от деления..
3. и на вопрос как же найти остаток (т.е. Ж) ответ простой:
ПОДСТАВИТЬ х=-1, тогда:
Р(-1)=(-1+1)*Ю(-1)+Ж, откуда
Ж=Р(-1)
подставляем:
Ж$=15* (-1)^{712} -2*(-1)^{35}+7*(-1)^{5}+10=15+2-7+10=20$
Ответ: 20