Question

Прямокутний трикутник зі сторонами 5см, 12 см, 13 см вписано в Коло. Знайдіть радіус кола.​

Answer 1

Ответ: 6,5 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження радіуса вписаного кола прямокутного трикутника зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см можна скористатися відомим фактом, що радіус вписаного кола дорівнює половині добутку площі трикутника і його півпериметра (півсуми всіх сторін):

Радіус (r) = (Площа трикутника) / (Півпериметр трикутника).

Спочатку знайдемо площу трикутника. Прямокутний трикутник має одну сторону, яка є гіпотенузою (в даному випадку, 13 см), і дві сторони, які є катетами (5 см і 12 см). Площа прямокутного трикутника дорівнює:

Площа = (половина добутку катетів) = (1/2) * (5 см * 12 см) = 30 кв. см.

Тепер знайдемо півпериметр трикутника, додавши всі сторони і поділивши на 2:

Півпериметр = (5 см + 12 см + 13 см) / 2 = 15 см.

Тепер, коли у нас є площа трикутника і півпериметр, можемо знайти радіус вписаного кола:

Радіус (r) = (Площа трикутника) / (Півпериметр трикутника) = 30 кв. см / 15 см = 2 см.

Отже, радіус вписаного кола прямокутного трикутника зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см дорівнює 2 см.