Question

Доказать неравенство по определению (2х-5)(2х+5)<4х2​

Answer 1

(2х-5)(2х+5)<4х²

4x² - 25 < 4х²+ 0

Answer 2

Для доказательства неравенства (2x - 5)(2x + 5) < 4x^2 по определению, мы должны разложить левую сторону, упростить ее и показать, что она меньше правой стороны. Давайте начнем с разложения левой стороны:

(2x - 5)(2x + 5) = 4x^2 - 25

Теперь нам нужно показать, что 4x^2 - 25 < 4x^2. Для этого вычитаем 4x^2 из обеих сторон:

4x^2 - 25 - 4x^2 < 4x^2 - 4x^2

-25 < 0

Это неравенство верно, так как -25 действительно меньше нуля. Значит, исходное неравенство (2x - 5)(2x + 5) < 4x^2 верно по определению.