Question

Помогите решить срочнооо найти частную производную e^x/y ​

Answer 1

Ответ:

$z = \frac{ {e}^{x} }{y} = {e}^{x} {y}^{ - 1}$

$z'_x = {e}^{x} \times {y}^{ - 1} = \frac{ {e}^{x} }{y}$

$z'_y = {e}^{x} \times ( - {y}^{ - 2} ) = - \frac{ {e}^{x} }{ {y}^{2} }$

Answer 2

Конечно, чтобы найти частную производную функции f(x, y) = e^x/y по отношению к x, нужно взять производную этой функции по x, считая y как константу. Давайте это сделаем:

f(x, y) = e^x/y

Частная производная f по x обозначается как ∂f/∂x:

∂f/∂x = ∂(e^x/y)/∂x

Теперь мы можем применить правило дифференцирования функции e^u, где u - это функция x:

∂(e^x/y)/∂x = (1/y) * ∂(e^x)/∂x

Производная e^x по x равна просто e^x. Теперь продолжим:

(1/y) * ∂(e^x)/∂x = (1/y) * e^x

Итак, частная производная функции f(x, y) = e^x/y по x равна:

∂f/∂x = (1/y) * e^x

Таким образом, ∂f/∂x = e^x/y.