Question

Даны координаты вершин треугольника АВС: А(0,-7), В(8,1), С(-2,3). Найти: Уравнение медианы AE Уравнение высоты BH

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение медианы AE и уравнение высоты BH треугольника ABC, мы сначала найдем координаты точек E и H, которые являются серединами сторон AB и BC соответственно. Затем мы сможем использовать эти координаты для вычисления уравнений прямых AE и BH.

1. Координаты точки E (середины стороны AB):

E = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2) E = ((0 + 8) / 2, (-7 + 1) / 2) E = (4, -3)

2. Координаты точки H (середины стороны BC):

H = ((B_x + C_x) / 2, (B_y + C_y) / 2) H = ((8 - 2) / 2, (1 + 3) / 2) H = (3, 2)

Теперь у нас есть координаты точек E(4, -3) и H(3, 2).

Уравнение медианы AE можно найти, используя уравнение прямой, проходящей через две известные точки (A и E). Уравнение прямой имеет вид y = kx + b, где k - наклон прямой, а b - y-пересечение.

1. Найдем наклон k:

k = (E_y - A_y) / (E_x - A_x) k = (-3 - (-7)) / (4 - 0) k = 4 / 4 k = 1

2. Теперь найдем y-пересечение b, используя точку A(0, -7):

-7 = 1 * 0 + b b = -7

Таким образом, уравнение медианы AE имеет вид:

y = x - 7

Уравнение высоты BH также можно найти, используя уравнение прямой, проходящей через две известные точки (B и H).

1. Найдем наклон k:

k = (H_y - B_y) / (H_x - B_x) k = (2 - 1) / (3 - 8) k = 1 / (-5) k = -1/5

2. Теперь найдем y-пересечение b, используя точку B(8, 1):

1 = (-1/5) * 8 + b 1 = -8/5 + b

b = 1 + 8/5 b = 13/5

Таким образом, уравнение высоты BH имеет вид:

y = (-1/5)x + 13/5

Теперь у вас есть уравнения медианы AE (y = x - 7) и высоты BH (y = (-1/5)x + 13/5) треугольника ABC.