Question

Луч ОК делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОК, если угол AOB = 82°, а угол АОК на 26° больше угла ВОК. Варианты ответов: 30 56 2 8

Answer 1

Ответ:

Всё просто.

Пошаговое объяснение:

1.  Если принять ∠KOB(ВОК) за x, а ∠АОК за x+26° и знать, что ∠АОВ=82°, то получим уравнение:

x+(x+26)=82

x+x+26=82

2x+26=82

2x=82-26

2x=56

x=56:2

x=28° - ∠KOB

2. 28°+26°=54° - ∠АОК

3. 54°+28°=82° - всё верно.

Answer 2

Давайте обозначим угол АОК как x, а угол ВОК как y.

Мы знаем, что угол AOB равен 82°, и что угол АОК больше угла ВОК на 26°. Это можно записать в виде уравнения:

x = y + 26

Также, по условию задачи, луч ОК делит угол АОВ пополам, поэтому угол АОВ равен дважды углу ВОК:

2y = 82

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем угол ВОК:

2y = 82 y = 82 / 2 y = 41°

Теперь найдем угол АОК, используя первое уравнение:

x = y + 26 x = 41 + 26 x = 67°

Итак, угол АОК равен 67°. Вариант ответа: 67.