Question

Розв'яжіть рівняння | | x - 2 | = 3

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Маємо наступне рівняння:

| |x - 2| = 3

1. Почнемо з внутрішнього модуля (|x - 2|) і розглянемо два можливих випадки.

Спочатку, якщо x - 2 більше або дорівнює нулю, то внутрішній модуль не змінюється, і ми отримуємо:

x - 2 = 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

x = 3 + 2 x = 5

2. Наступною альтернативою є випадок, коли x - 2 менше нуля, і внутрішній модуль мінусовий:

-(x - 2) = 3

Для цього рівняння спершу помножимо обидві сторони на -1, щоб позбавитися від знака мінус:

x - 2 = -3

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

x = -3 + 2 x = -1

Отже, маємо два розв'язки: x = 5 і x = -1.