Question

Известно, что среди девяти монет есть одна фальшивая, у которой вес меньше, чем у остальных монет. Как с помощью чашечных весов за два взвешивания определить фальшивую монету?​

Answer 1

1-е взвешивание: 3 и 3 монеты. Фальшивая монета в той кучке, которая меньше весит. Если они равны, то фальшивка находится в третьей кучке. 2-е взвешивание: Из кучки с наименьшим весом сравниваются любые 2 монеты. Если они равны, то фальшивка –  оставшаяся монета

Answer 2

Вы можете определить фальшивую монету с помощью двух взвешиваний с использованием чашечных весов следующим образом:

1. Разделите 9 монет на 3 группы, содержащие по 3 монеты в каждой (группы A, B и C).

2. Возьмите две из этих групп (допустим, A и B) и положите на чашечные весы. Если веса уравновешиваются, то фальшивая монета находится в третьей группе, которую мы обозначим как C. Если веса не уравновешиваются, то фальшивая монета находится в одной из групп, которую мы обозначим как A или B (в зависимости от того, какая группа была легче).

3. Теперь у вас осталось всего три монеты в одной из групп (A, B или C), среди которых находится фальшивая монета.

4. Возьмите любые две монеты из этой оставшейся группы и положите их на чашечные весы. Если веса уравновешиваются, то фальшивая монета - третья монета, которую вы не взвешивали. Если веса не уравновешиваются, то фальшивая монета - та, которая легче.

Таким образом, вы сможете определить фальшивую монету за два взвешивания.