Question

Складіть рівняння корені якого: а) 2 і 5 б) -0,3 і -8

Answer 1

а) 3(x-2)(x-5)=0;

б) 0,5(x+0,3)(x+8).

Answer 2

Звідки відомо, що корені рівняння - це значення $x$, які задовольняють рівняння. Щоб скласти рівняння з заданими коренями, потрібно використовувати формулу (x - a)(x - b) = 0, де a і b - це дані корені.

a) Для коренів 2 і 5 рівняння виглядає так:

$(x - 2)(x - 5) = 0$

Розкривши цю дужку, отримаємо:

$x^2 - 7x + 10 = 0$

Отже, рівняння з коренями 2 і 5 - це $x^2 - 7x + 10 = 0$.

б) Для коренів -0,3 і -8 рівняння виглядає так:

$(x + 0,3)(x + 8) = 0$

Розкривши цю дужку, отримаємо:

$x^2 + 8,3x + 2,4 = 0$

Отже, рівняння з коренями -0,3 і -8 - це $x^2 + 8,3x + 2,4 = 0$.