Question

7. Нeкто открыл книгу и увидел, что произведение номеров на левой и правой странице равно 2970. Найдите номера этихстраниц.​

Answer 1

Пусть номер на левой странице равен х, тогда на правой равен (х + 1).

По условию задания х*(х + 1) = 2970.

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение.

x² + x - 2970 = 0.

Ищем дискриминант:

D=1^2-4*1*(-2970)=1-4*(-2970)=1-(-4*2970)=1-(-11880)=1+11880=11881;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√11881-1)/(2*1)=(109-1)/2=108/2=54;

x_2=(-√11881-1)/(2*1)=(-109-1)/2=-110/2=-55.

Отрицательное значение не принимаем.

Ответ: номера страниц 54 и 55.

Answer 2

Чтобы найти номера левой и правой страницы в книге, произведение которых равно 2970, мы можем использовать алгебраический подход. Обозначим номер левой страницы как "x", а номер правой страницы как "x + 1", так как каждая левая страница сопровождается правой страницей в книге.

Теперь мы можем создать уравнение, используя данную информацию:

x * (x + 1) = 2970

Раскроем скобки:

x^2 + x = 2970

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + x - 2970 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. В данном случае, для упрощения процесса, представим 2970 как произведение двух чисел:

2970 = 33 * 90

Теперь мы можем факторизировать уравнение:

x^2 + x - 33 * 90 = 0

(x - 33)(x + 90) = 0

Теперь решим для x:

1. x - 33 = 0 x = 33

2. x + 90 = 0 x = -90

Поскольку номер страницы не может быть отрицательным, то x = 33.

Таким образом, номер левой страницы равен 33, а номер правой страницы (x + 1) равен 34.