Question

Для художественного кабинета школы закуплено 12 комплектов акварельных красок и 5 комплектов гуаши. Покупка была оплачена на 112 евро. Пять наборов акварельных красок дороже двух наборов гуаши на 14 евро. Сколько стоит один набор акварельных красок и сколько стоит один набор гуаши? Решите, пожалуйста, составив систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

Акварель стоит 6 евро, а Гуашь - 8 евро

Пошаговое объяснение:

а - комплект акварельных красок

г - комплект гуаши

12а + 5г = 112

5а - 2г = 14

Решим систему: домножим 2е уравнение на 2,5 и сложим уравнения.

12а + 5г = 112

12,5а - 5г = 35

24,5а = 147

а = 6

Подставим в 1е уравнение.

12 * 6 + 5г = 112

5г = 40

г = 8

Answer 2

Обозначим стоимость одного набора акварельных красок как "А" в евро и стоимость одного набора гуаши как "Г" в евро.

У нас есть два уравнения:

1. Закуплено 12 комплектов акварельных красок, поэтому 12А - это общая стоимость акварельных красок.
2. Закуплено 5 комплектов гуаши, поэтому 5Г - это общая стоимость гуаши.

Также у нас есть дополнительное условие: "Пять наборов акварельных красок дороже двух наборов гуаши на 14 евро". Мы можем записать это в виде уравнения:

12А = 5Г + 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 12А + 5Г = 112 (общая стоимость покупки)
2. 12А = 5Г + 14 (условие о цене)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "А" и "Г". Давайте сделаем это.

Сначала выразим "А" из уравнения 2:

12А = 5Г + 14

А = (5Г + 14) / 12

Теперь подставим это значение "А" в уравнение 1:

12((5Г + 14) / 12) + 5Г = 112

Упростим уравнение:

5Г + 14 + 5Г = 112

10Г + 14 = 112

10Г = 112 - 14

10Г = 98

Г = 98 / 10

Г = 9.8

Теперь, когда мы нашли стоимость одного набора гуаши (Г), мы можем найти стоимость одного набора акварельных красок (А), используя уравнение 2:

12А = 5Г + 14 12А = 5(9.8) + 14 12А = 49 + 14 12А = 63

А = 63 / 12 А = 5.25

Итак, стоимость одного набора акварельных красок (А) составляет 5.25 евро, а стоимость одного набора гуаши (Г) равна 9.8 евро.