Question

Реши задачу. Фермер, собрав с участка 204кг картофеля и 138 кг моркови, разложил их в одинаковые ящики. Всего получилось 57 ящиков. Сколько ящиков с картофелем и сколько ящиков с морковью собрал фермер?

Answer 1

Ответ: 6 ящиков

Пошаговое объяснение:

204 + 138 = 342 (находим весь урожай)

342/57 = 6 (смотрим сколько ящиков понадобится, чтобы уложить весь урожай)

Answer 2

Давайте обозначим количество ящиков с картошкой через $К$, а количество ящиков с морковью через $М$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма веса картошки и моркови равна общему весу: $204К + 138М = 342$.
2. Всего ящиков 57: $К + М = 57$.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим её:

Сначала выразим $К$ из второго уравнения: $К = 57 - М$.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$204(57 - М) + 138М = 342$

Раскроем скобки и упростим:

$11628 - 204М + 138М = 342$

$11628 - 66М = 342$

$-66М = 342 - 11628$

$-66М = -11286$

$М = 171$

Теперь, зная $М$, можем подставить его обратно в уравнение $К + М = 57$ и найти $К$:

$К + 171 = 57$

$К = 57 - 171$

$К = -114$

Однако получили отрицательное значение $К$, что не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте формулировку задачи, и, если есть дополнительные данные или условия, предоставьте их для более точного решения.

Answer 3

Давайте обозначим количество ящиков с картошкой как $К$ и количество ящиков с морковью как $М$. Условие задачи можно записать в виде двух уравнений:

1. Общий вес картошки: $204 \, \text{кг} = К \cdot X$, где $X$ - вес одного ящика картошки.
2. Общий вес моркови: $138 \, \text{кг} = М \cdot X$, где $X$ - вес одного ящика моркови.

Также известно, что всего ящиков было 57: $К + М = 57$.

У нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Разделим первое уравнение на 204, чтобы избавиться от коэффициентов:

$X = \frac{204}{К}$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$\frac{138}{М} = \frac{204}{К}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} &К + М = 57 \quad \text{(1)} \\ &\frac{138}{М} = \frac{204}{К} \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Решим ее. Умножим обе стороны второго уравнения на $М \cdot К$, чтобы избавиться от дробей:

$138 \cdot К = 204 \cdot М$

Теперь мы можем решить систему уравнений. Один из способов сделать это - методом подстановки. Найдем значения переменных $К$ и $М$, удовлетворяющие обоим уравнениям. Подставим $К$ из уравнения (2) в уравнение (1) и решим полученное уравнение относительно $М$. Получив значение $М$, найдем значение $К$.

$$\begin{align*} &К + М = 57 \quad \text{(1)} \\ &138 \cdot К = 204 \cdot М \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Подставим $К$ из уравнения (2) в уравнение (1):

$\frac{204}{138} \cdot М + М = 57$

Решив это уравнение, найдем $М$. После этого найдем $К$.

$М = \frac{57}{\frac{204}{138} + 1}$

$М \approx 24$

Теперь подставим $М$ в уравнение (1) для нахождения $К$:

$К + 24 = 57$

$К = 33$

Итак, фермер собрал 33 ящика с картошкой и 24 ящика с морковью.