Question

В прямоугольном треугольнике один угол в два раза больше каждого из двух других углов. Определи градусные меры данного треугольника и напиши в порядке возрастания.​

Answer 1

Ответ:

1ый угол - 45°; 2ой угол - 45°; 3ий угол - 90°

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника буквами: A, B и C, где A - наибольший угол, а B и C - меньшие углы. Согласно условию, угол A в два раза больше угла B и угла C.

Из условия прямоугольности треугольника, сумма всех его углов равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

A + B + C = 180

Также, согласно условию, угол A равен дважды углу B и углу C. Поэтому:

A = 2B A = 2C

Теперь мы можем заменить углы A, B и C в уравнении на их эквиваленты, чтобы найти значения углов.

2B + B + B = 180

Решив это уравнение, мы получим:

4B = 180

B = 45

Таким образом, угол B равен 45 градусам. Угол C равен половине угла B, то есть 45 градусов. Угол A равен удвоенному значению угла B, то есть 90 градусам.

Таким образом, углы данного треугольника равны 45°, 45° и 90°. В порядке возрастания это будет 45°, 45°, 90°.