Question

1. Пусть A, B, C, - множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и γ соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле δ. α y+x^2-5≤0 β x^2+y^2-6y≤0 γ x>0 δ A\\(B∪C)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

A={(x;y):y+x2–6 ≤ 0}

B={(x;y):|x| > 2; |y| > 2

C=((x;y): x < y}

На рис. 1 множество A ∩ C

На рис. 2 множество В

На рис. 3

(A ∩ C) ∩ B= Δ MNK

MN и KN – пунктирными линиями

Answer 2

Ответ:

A={(x;y):y+x2–6 ≤ 0}

B={(x;y):|x| > 2; |y| > 2

C=((x;y): x < y}

На рис. 1 множество A ∩ C

На рис. 2 множество В

На рис. 3

(A ∩ C) ∩ B= Δ MNK

MN и KN – пунктирными линиями

можно лучший ответ ?)

Answer 3

Для начала разберемся с уравнениями и неравенствами:

1. Уравнение α: y + x^2 - 5 ≤ 0
2. Уравнение β: x^2 + y^2 - 6y ≤ 0
3. Уравнение γ: x > 0

Множество D, обозначенное как δ(A \ (B ∪ C)), представляет собой разность множества A и объединения множеств B и C.

Изначально, выразим множество B ∪ C, объединив множества B и C:

B ∪ C = { (x, y) | (x, y) ∈ B или (x, y) ∈ C }

Для уравнения β и γ:

x^2 + y^2 - 6y ≤ 0 (Уравнение β) x > 0 (Уравнение γ)

Теперь давайте найдем, какие точки удовлетворяют этим двум условиям:

1. Уравнение β представляет собой уравнение окружности с радиусом 3 и центром в (0, 3). Все точки внутри или на этой окружности удовлетворяют этому условию.

2. Уравнение γ указывает, что x должно быть больше 0, то есть, это положительная полуплоскость вдоль оси x.

Итак, B ∪ C представляет собой точки внутри окружности с радиусом 3 и центром в (0, 3), а также точки в положительной полуплоскости x-оси.

Теперь выразим множество A \ (B ∪ C), что означает множество точек, принадлежащих множеству A, но не принадлежащих множеству B ∪ C.

Множество A \ (B ∪ C) = { (x, y) | (x, y) ∈ A и (x, y) не принадлежат B ∪ C }

Итак, множество D (δ) - это множество точек, принадлежащих множеству A и не принадлежащих B ∪ C.

Для визуализации этого множества в системе координат x0y, вам нужно знать координаты точек в множествах A, B и C. Вы можете нанести их на график и затем выделить множество D, соответствующее условию δ.