Question

Найти общий корень уравнений (3х+3)×(х-2)=0 и |х|=2-|х| пжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж срооочноо​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

_-----------------------------------

Answer 2

Давайте найдем общий корень уравнений (3x + 3)(x - 2) = 0 и |x| = 2 - |x|.

1. Рассмотрим первое уравнение: (3x + 3)(x - 2) = 0.

Сначала раскроем скобки:

(3x + 3)(x - 2) = 3x(x - 2) + 3(x - 2) = 3x^2 - 6x + 3x - 6 = 3x^2 - 3x - 6.

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

3x^2 - 3x - 6 = 0.

Поделим уравнение на 3, чтобы упростить его:

x^2 - x - 2 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -1, и c = -2.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2. x2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1.

Итак, корни квадратного уравнения x^2 - x - 2 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение: |x| = 2 - |x|.

Давайте избавимся от модулей. Поскольку |x| всегда неотрицательно, мы можем записать это уравнение следующим образом:

x = 2 - x.

Теперь сложим x с обеих сторон:

2x = 2.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1.

Итак, корень уравнения |x| = 2 - |x| равен x = 1.

Теперь у нас есть два корня: x1 = 2 и x2 = 1.