Question

Задание 4. а) Постройте график прямой пропорциональности, проходящий через точку А2; 2). b) По графику запишите формулу прямой пропорциональности.

Answer 1

Ответ:

y = x.

Пошаговое объяснение:

Прямая пропорциональность задаётся формулой вида у = kx.

График проходит через точку А(2; 2).

Подставим координаты х = 2 и у = 2 в формулу, найдём коэффициент k:

2 = k • 2

k = 2:2

k = 1

формулa прямой пропорциональности -

y = x.

Answer 2

Для построения графика прямой пропорциональности и записи формулы прямой пропорциональности через точку А(2, 2), нам нужно знать угловой коэффициент этой прямой.

Прямая пропорциональности имеет форму y = kx, где k - угловой коэффициент (коэффициент пропорциональности).

Угловой коэффициент k можно найти, используя координаты точки А(2, 2) и другой известной точки на прямой. Но если известной точки нет, мы можем использовать свойство пропорциональности: отношение y к x на прямой пропорциональности должно быть постоянным.

Итак, у нас есть точка А(2, 2). Предположим, что прямая пропорциональности проходит через начало координат (0, 0). Тогда у нас есть две точки: А(2, 2) и начало координат (0, 0).

Угловой коэффициент можно найти, используя формулу:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (2, 2).

$k = \frac{2 - 0}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1$

Таким образом, угловой коэффициент k = 1.

a) Построим график прямой пропорциональности y = kx через точку А(2, 2) (где k = 1):

b) Формула прямой пропорциональности:

$y = 1 \cdot x$ $y = x$