Question

басейн наповнюється водою через першу трубу за 45хв, через другу за 60хв, а через третю за 90 хв . Через скільки хвилин буде наповнений басейн , якщо одночасно відкрити три труби​

Answer 1

Відповідь:

20 минут

Покрокове пояснення:

Пусть обьем бассейна - V

Тогда

Производительность первой трубы - V/45.

Производительность второй трубы - V/60.

Производительность третьей трубы - V/90.

Сумма производительностей всех труб будет равна их общей производительности - V/X, где X - время наполнения бассейна тремя трубами.

V/45 + V/60 + V/90 = V/X

4V/180 + 3V/180 + 2V/180 = V/X

9V/180 = V/X

V/20 = V/X

X = 20 минут.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися концепцією обернених швидкостей. Обернена швидкість водопостачання через кожну трубу дорівнює оберненому значенню часу, необхідного для наповнення басейну через цю трубу. Отже:

Обернена швидкість першої труби: 1/45 басейнів за годину. Обернена швидкість другої труби: 1/60 басейнів за годину. Обернена швидкість третьої труби: 1/90 басейнів за годину.

Якщо всі три труби відкриті одночасно, їх обернені швидкості сумуються:

1/45 + 1/60 + 1/90 = (6/180 + 3/180 + 2/180) = 11/180 басейнів за годину.

Тепер ми знаємо, що при одночасному відкритті всіх трьох труб водопостачання складає 11/180 басейнів за годину. Для знаходження часу, необхідного для наповнення басейну, можна обчислити обернену швидкість водопостачання через всі три труби:

1 / (11/180) = 180 / 11 годин.

Але ми хочемо відповідь у хвилинах, тому переведемо години в хвилини, помноживши на 60:

(180 / 11) * 60 ≈ 980/11 хвилин.

Отже, басейн буде наповнений при одночасному відкритті всіх трьох труб приблизно через 89 годин і 5 хвилин.