Question

Решите задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. 1.Задумали 2 числа. Известно, что их сумма равна 18, а их разность равна 2.Найдите эти числа.2.Во дворе находятся цыплята и ягнята. Всего 15 голов и 40 ног. Найдите количество цыплят и количество ягнят.Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

1. 10 и 8

2. 10 цыплят и 5 ягнят

Пошаговое объяснение:

Задумали два числа - пусть это х и у

Их сумма равна 18, а их разность равна 2

Составим систему уравнений:

х + у = 18

х - у = 2 → сложим почленно левые и правые части уравнений:

х + х + у - у = 18 + 2

2х = 20

х = 20/2

х = 10 → подставим значение х в первое уравнение и затем во второе:

10 + у = 18

у = 18 - 10

у = 8

10 - у = 2

у = 10 - 2

у = 8

2. Пусть цыплят было х, тогда ягнят было 15-х

У цыплят по 2 лапы, у ягнят по 4 ноги

Составим уравнение:

2х + 4(15-х) = 40

2х + 60 - 4х = 40

-2х = 40 - 60

-2х = -20

х = -20/(-2)

х = 10 цыплят

15 - 10 = 5 ягнят

Проверим:

2*10 + 4*5 = 20 + 20 = 40 ног всего

Answer 2

1. Пусть x - первое число, а y - второе число. Мы знаем, что сумма равна 18 и разность равна 2. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

x + y = 18 (уравнение 1) x - y = 2 (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения обоих уравнений:

(x + y) + (x - y) = 18 + 2

Это дает нам:

2x = 20

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

2x / 2 = 20 / 2 x = 10

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, подставив его в уравнение 2:

x - y = 2 10 - y = 2

Теперь выразим y:

y = 10 - 2 y = 8

Итак, первое число равно 10, а второе число равно 8.

2. Пусть x - количество цыплят, а y - количество ягнят. Мы знаем, что всего голов 15 и всего ног 40. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

x + y = 15 (уравнение 1) - из уравнения на количество голов 2x + 4y = 40 (уравнение 2) - из уравнения на количество ног (2 ноги у цыплят, 4 ноги у ягнят)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим уравнение 1 на 2, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми:

2(x + y) = 2(15) 2x + 2y = 30

Теперь мы можем вычесть уравнение 2 из уравнения 3, чтобы устранить x:

(2x + 2y) - (2x + 4y) = 30 - 40

Это дает нам:

-2y = -10

Теперь мы можем разделить обе стороны на -2, чтобы найти значение y:

(-2y) / (-2) = (-10) / (-2) y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив его в уравнение 1:

x + y = 15 x + 5 = 15

Теперь выразим x:

x = 15 - 5 x = 10

Итак, количество цыплят равно 10, а количество ягнят равно 5.