Question

Воду из полностью заполненного аквариума, который имеет форму прямоугольного параллепипеда, перелили в аквариум в форме куба. Каким наименьшим натуральным числом сантиметров может быть выражена длина ребра этого куба, если измерения прямоугольного аквариума равны 60 см, 40 см и 50 см? Быстрее пж!!!!!50 баллов​

Answer 1

Ответ: 49 $cm^{3}$

Пошаговое объяснение:

Vп = 60 * 40 * 50 = 120000 $cm^{3}$

Vк = $\sqrt[3]{120000}$ = примерно 49.3242414866 ≈ 49 $cm^{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для объема прямоугольного параллелепипеда и формулу для объема куба.

Объем прямоугольного параллелепипеда: $V_{\text{параллелепипеда}} = l \cdot w \cdot h,$ где $l$, $w$, $h$ - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

Объем куба: $V_{\text{куба}} = a^3,$ где $a$ - длина ребра куба.

Из условия задачи мы знаем, что объем воды не изменяется при переливе, поэтому можно приравнять объемы двух аквариумов:

$l \cdot w \cdot h = a^3.$

Подставим известные значения: $60 \cdot 40 \cdot 50 = a^3.$

Решим это уравнение:

$a^3 = 120000.$

Теперь найдем кубический корень из 120000. Поскольку мы ищем наименьшее натуральное число, возьмем целую часть от кубического корня:

$a \approx \sqrt[3]{120000} \approx 49.18.$

Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию, это 50 см. Таким образом, длина ребра куба равна 50 см.