Question

X+y=5 3x + 2y= 20 пожалуйста ​

Answer 1

Х+у=5 |*(-2)
3х+2у=20

-2х-2у=-10
3х+2у=20

х+у=5
х= 10

у= 5-10
х= 10

у= -5
х=10

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений.

Сначала выразим $x$ из первого уравнения:

$x = 5 - y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$3(5 - y) + 2y = 20$

Распределите 3 через скобки:

$15 - 3y + 2y = 20$

Теперь объедините похожие члены:

$-y = 5$

Разделим обе стороны на -1:

$y = -5$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, можем найти значение $x$ с использованием первого уравнения:

$x = 5 - (-5) = 10$

Итак, решение системы уравнений $x + y = 5$ и $3x + 2y = 20$ - это $x = 10$ и $y = -5$.

Answer 3

Эта система уравнений может быть решена с использованием различных методов, таких как метод подстановки, метод уравнений с коэффициентами или метод определителей.

Я расскажу вам, как использовать метод уравнений с коэффициентами (метод Крамера) для решения этой системы уравнений.

Сначала выразим x и y через детерминанты. Ваша система уравнений имеет следующий вид:

1. $x + y = 5$
2. $3x + 2y = 20$

Теперь найдем определитель матрицы коэффициентов (D), определитель матрицы для x (Dx) и определитель матрицы для y (Dy).

Матрица коэффициентов:

$\begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{vmatrix} = (1 \cdot 2) - (3 \cdot 1) = -1$

Матрица для x (заменяем первый столбец матрицы коэффициентов столбцом свободных членов):

$\begin{vmatrix} 5 & 1 \\ 20 & 2 \end{vmatrix} = (5 \cdot 2) - (20 \cdot 1) = -10$

Матрица для y (заменяем второй столбец матрицы коэффициентов столбцом свободных членов):

$\begin{vmatrix} 1 & 5 \\ 3 & 20 \end{vmatrix} = (1 \cdot 20) - (3 \cdot 5) = 5$

Теперь найдем значения x и y:

$x = \frac{Dx}{D} = \frac{-10}{-1} = 10$

$y = \frac{Dy}{D} = \frac{5}{-1} = -5$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 10, \quad y = -5$