Question

A(-2;-2) B(-4;2) C(2;2)D(1;-3) Проведіть AC и BD знайдіть точку перетину​

Answer 1

Ответ:

Не пересекаются

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб провести лінії AC і BD і знайти точку їхнього перетину, вам спершу потрібно знайти рівняння цих двох ліній.

1. Лінія AC: Ви можете використовувати формулу для знаходження рівняння прямої між двома точками (y - y₁) = m(x - x₁), де m - це нахил (відношення зміни y до зміни x) і (x₁, y₁) - координати однієї з точок.

   x₁ = -2 y₁ = -2 x₂ = 2 y₂ = 2

   m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) m = (2 - (-2)) / (2 - (-2)) m = (4) / (4) m = 1

   Тепер ми знаємо, що m = 1, і можемо записати рівняння лінії AC: (y - (-2)) = 1(x - (-2)) (y + 2) = (x + 2)

   Розгортаємо це рівняння: y + 2 = x + 2

   Переносячи 2 з одного боку на інший, отримаємо: y = x

2. Лінія BD: Так само визначаємо рівняння лінії BD, використовуючи координати точок B і D:

   x₁ = -4 y₁ = 2 x₂ = 1 y₂ = -3

   m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) m = (-3 - 2) / (1 - (-4)) m = (-5) / (1 + 4) m = (-5) / 5 m = -1

   Тепер ми знаємо, що m = -1, і можемо записати рівняння лінії BD: (y - 2) = -1(x - (-4)) (y - 2) = -(x + 4)

   Розгортаємо це рівняння: y - 2 = -x - 4

   Переносячи -2 на правий бік, отримаємо: y = -x - 2

Тепер ми маємо два рівняння ліній:

1. AC: y = x
2. BD: y = -x - 2

Для знаходження точки перетину цих ліній встановімо їх рівності:

x (від першого рівняння) = -x - 2 (від другого рівняння)

Подвійно позбавтеся від "x" з лівого боку:

2x = -2

Розділіть обидва боки на 2:

x = -1

Тепер підставимо x = -1 в будь-яке з двох початкових рівнянь (я використаю перше):

y = x y = -1

Точка перетину ліній AC і BD має координати (-1, -1).