Question

3(х+у)-4(х-у)=5 4(х+у)-3(х-у)=9Розв'яжіть систему рівнянь будь ласка❤️​

Answer 1

Ответ:

3( x+ y)-4(x-y)=5

3x+3y-4x+4y=5

-x+7y=5

-x=5-7y

x=-5+7y

x=-5+7y,y

4(x+4y)-3(x-y)=9

4x+4y-3x+3y=9

x+7x=9

x=9-7y

x=9-7y,y

Answer 2

Звідси виразимо $x$ і $y$ за допомогою даних рівнянь:

1. З першого рівняння: $3(x + y) - 4(x - y) = 5$ Розкриємо дужки: $3x + 3y - 4x + 4y = 5$ Спростимо: $-x + 7y = 5$

2. З другого рівняння: $4(x + y) - 3(x - y) = 9$ Розкриємо дужки: $4x + 4y - 3x + 3y = 9$ Спростимо: $x + 7y = 9$

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими $x$ і $y$:

$\begin{cases} -x + 7y = 5 \\ x + 7y = 9 \end{cases}$

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Віднімемо друге рівняння від першого:

$(-x + 7y) - (x + 7y) = 5 - 9$ $-2x = -4$

Розділимо обидві сторони на -2:

$x = 2$

Тепер підставимо значення $x$ у друге рівняння для знаходження $y$:

$2 + 7y = 9$ $7y = 7$

Розділимо обидві сторони на 7:

$y = 1$

Отже, розв'язок системи рівнянь:

$x = 2, \quad y = 1$