Question

Прямой угол АОВ разделили лучом ОС на два угла, один из которых на 20° больше другого. Найдите градусную меру углов АОС и ВОС.

Answer 1

АОВ=90°

пусть меньший угол АОС - х°, больший угол ВОС - (20+х)°

АОВ = АОС+ВОС

АОС+ВОС=АОВ

х+20+х=90

2х=90-20

2х=70

х=70:2

х=35°

АОС = 35°, тогда ВОС=20+35=55°

Ответ: АОС=35°, ВОС=55°

Answer 2

Давайте обозначим угол АОС как x градусов. Тогда, согласно условию, угол ВОС будет равен (x + 20) градусов, так как один из углов больше другого на 20°.

Теперь обратим внимание на то, что сумма углов вокруг точки (в данном случае, точки О) составляет 360 градусов. То есть:

x + (x + 20) = 360

Складывая x и (x + 20), получаем:

2x + 20 = 360

Теперь выразим 2x:

2x = 360 - 20 2x = 340

И разделим обе стороны на 2:

x = 340 / 2 x = 170

Таким образом, угол АОС равен 170 градусам, а угол ВОС равен (170 + 20) градусов, то есть 190 градусов.