Question

Помогите решить неравенство:x^2-6x>0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

----------------------------------------

Answer 2

Чтобы решить неравенство x^2 - 6x > 0, вам следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите корни уравнения x^2 - 6x = 0. Это уравнение можно решить факторизацией:

x(x - 6) = 0

Из этого уравнения следует, что x = 0 и x = 6.

2. Теперь у вас есть два корня, которые разбивают весь числовой ряд на три интервала: (-бесконечность, 0), (0, 6) и (6, +бесконечность).

3. Выберите по одной точке из каждого интервала, например, x = -1 (из интервала (-бесконечность, 0)), x = 3 (из интервала (0, 6)) и x = 7 (из интервала (6, +бесконечность)).

4. Подставьте эти точки в исходное неравенство x^2 - 6x > 0 и определите знак левой стороны неравенства:

• Для x = -1: (-1)^2 - 6(-1) = 1 + 6 = 7. Положительно.
• Для x = 3: (3)^2 - 6(3) = 9 - 18 = -9. Отрицательно.
• Для x = 7: (7)^2 - 6(7) = 49 - 42 = 7. Положительно.

5. Теперь мы знаем, что в интервале (-бесконечность, 0) и в интервале (6, +бесконечность) неравенство выполняется, так как левая сторона положительна. В интервале (0, 6) неравенство не выполняется, так как левая сторона отрицательна.

Итак, решение неравенства x^2 - 6x > 0:

x < 0 или x > 6.