Question

ученик набрал 70 баллов решив 25 задач. за каждую верно решённю задачу он получает 5 баллов и теряет 6 баллов за неверно решённую задачу. сколько задач было решено верно?

Answer 1

Відповідь:

20 задач.

Покрокове пояснення:

Каждые 5 неправильно решенные задачи (5×6=30) компенсируются 6 правильно решенными (6×5=30). В этом случае ученик решив 6 задач и не решив 5 задач получает 0 балов.

6 + 5 = 11

25 - 11 = 14

14 × 5 = 70 - правильно решенные 14 задач дают 70 балов.

Имеем 6 решенных задач (скомпенсированные нерешенными) и 14 решенных.

6 + 15 = 20 - правильно решенных задач.

Answer 2

Пусть $х$ обозначает количество задач, решенных верно, а $у$ — количество задач, решенных неверно.

У нас есть два уравнения, основанных на условиях задачи:

1. $x + у = 25$ (общее количество задач)
2. $5x - 6y = 70$ (общее количество баллов)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $х$ и $у$.

Из первого уравнения мы можем выразить $x$:

$x = 25 - y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$5(25 - y) - 6y = 70$

$125 - 5y - 6y = 70$

$125 - 11y = 70$

$-11y = 70 - 125$

$-11y = -55$

$y = 5$

Теперь, зная $y$, мы можем найти $x$:

$x = 25 - y = 25 - 5 = 20$

Таким образом, ученик верно решил 20 задач.