Question

Частная производная z′′xx функции z=x^3y^2−x^4y равна Выберите один ответ: 3x^2y^2−4x^3y 6x^2y−4x^3 x^2y^2−x^3y 6xy^2−12x^2y 3xy^2−6x^2y

Answer 1

Ответ:6xy^2−12x^2y или 6ху² - 12х²у

Пошаговое объяснение: z'ₓ= 3x²y² - 4x³y    

z"ₓₓ = (3x²y² - 4x³y)'=6ху² - 12х²у

Answer 2

Для нахождения второй частной производной по x дважды для функции z = x^3y^2 - x^4y, мы сначала найдем первую частную производную по x (z'x), а затем найдем вторую частную производную (z''xx).

1. Найдем частную производную по x (z'x) функции z = x^3y^2 - x^4y:

z'x = d/dx(x^3y^2) - d/dx(x^4y)

z'x = 3x^2y^2 - 4x^3y

2. Теперь найдем вторую частную производную по x дважды (z''xx):

z''xx = d/dx(3x^2y^2 - 4x^3y)

z''xx = d/dx(3x^2y^2) - d/dx(4x^3y)

z''xx = 6xy^2 - 12x^2y

Итак, вторая частная производная z''xx функции z = x^3y^2 - x^4y равна 6xy^2 - 12x^2y. Ваш вариант "6xy^2-12x^2y" верен.