Question

Через одну трубу басейн можна наповнити за 7 год, а че рез другу спорожнити за 8 год. За скільки годин напов ниться басейн, якщо одночасно відкрити обидві труби?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1:7=1/7 часть бассейна наполнится через первую трубу за один час

1:8 = 1/8 часть бассейна наполнится через вторую трубу за один час

1/7 + 1/8 = 8/56 + 7/56 = 15/56часть бассейна наполнится за один час через обе трубы

1 : 15/56 = 56/15 = 3 11/15 часов, за столько наполнится бассейн, если одновременно открыть обе трубы

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку знайдемо робочу швидкість кожної з труб і потім обчислимо їхню спільну робочу швидкість, коли вони працюють разом.

Позначимо робочу швидкість першої труби як "A" (наповнення за 1 годину) і робочу швидкість другої труби як "B" (спорожнення за 1 годину).

За умовою:

• Труба A наповнює басейн за 7 годин, тобто її робоча швидкість A = 1/7 (басейн за 1 годину).
• Труба B спорожнює басейн за 8 годин, тобто її робоча швидкість B = 1/8 (басейн за 1 годину).

Коли ці труби відкриті одночасно, їхні робочі швидкості додаються:

A + B = (1/7) + (1/8)

Тепер знайдемо спільну робочу швидкість:

A + B = (8/56) + (7/56) = 15/56 (басейн за 1 годину).

Отже, коли обидві труби відкриті одночасно, басейн наповниться за 56/15 годин, або приблизно 3 години і 44 хвилини.