Question

Дан четырехугольник АВСD, у которого углы В и D прямые. Сторона АВ = 11, ВС = 3, СD = 9, а AD = 7. Вычислите площадь четырехугольника ABCD. 48 96 160 200

Answer 1

Я думаю 52,( это конечно не точно)

Answer 2

Чтобы вычислить площадь четырехугольника ABCD, можно разделить его на два треугольника, ABC и CDA, и затем сложить их площади.

Для треугольника ABC:

• Сторона AB = 11.
• Сторона BC = 3.
• Известно, что угол ABC прямой, поскольку угол B в четырехугольнике ABCD тоже прямой.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 11^2 + 3^2 AC^2 = 121 + 9 AC^2 = 130

AC = √130 AC ≈ 11.4 (округлено до одной десятой).

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника ABC с помощью формулы для площади прямоугольного треугольника:

Площадь ABC = 0.5 * AB * BC = 0.5 * 11 * 3 = 16.5.

Для треугольника CDA:

• Сторона CD = 9.
• Сторона DA = 7.
• Угол CDA также прямой, поскольку угол D в четырехугольнике ABCD тоже прямой.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны CA (по сути, то же, что и AC):

CA^2 = CD^2 + DA^2 CA^2 = 9^2 + 7^2 CA^2 = 81 + 49 CA^2 = 130

CA = √130 CA ≈ 11.4 (округлено до одной десятой).

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника CDA, которая также равна 16.5.

Итак, площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABC и CDA:

Площадь ABCD = Площадь ABC + Площадь CDA = 16.5 + 16.5 = 33.

Ответ: 33.