Question

3. Решите систему уравнений способом сложения:(5х – 13y = -817х + 13y = 20​

Answer 1

{5х – 13y = -8

{17х + 13y = 20​

++++++++++++++++++++++ складываем их меж собой

5x - 13y + 17x + 13y = -8 + 20

22x = 12

x = 12/22 = 6/11

=========== подставляем икс под любое уравнение из системы

 5 * 6/11 -13y = -8

5 * 6/11 + 8 = 13y

30/11 + 88 /11 = 13y

y = 118 /11 / 13

y = 118/ (11 * 13)

y = 118 / 149

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения мы можем сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае, мы можем сложить первое уравнение и второе уравнение, так как их коэффициенты при переменной y противоположны, и они будут уничтожаться:

(5x - 13y) + (-8x + 13y) = -81 + 20

Теперь произведем вычисления:

5x - 13y - 8x + 13y = -81 + 20

(5x - 8x) + (-13y + 13y) = -61

-3x = -61

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение переменной x:

-3x / -3 = -61 / -3

x = 61 / 3

x = 20.33 (примерно)

Теперь у нас есть значение x. Чтобы найти значение y, подставим x в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

5x - 13y = -81

5 * (61/3) - 13y = -81

(305/3) - 13y = -81

Теперь выразим y:

-13y = -81 - (305/3)

-13y = -243/3 - 305/3

-13y = -548/3

Теперь разделим обе стороны на -13, чтобы найти значение y:

y = (548/3) / 13

y = (548/3) * (1/13)

y = 548/39

y = 14 (примерно)

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 20.33 y ≈ 14