Question

отметьте на координатной плоскости точки А(-2;0) B(4;7), C(-3;2), D(5;-2).проведите луч АВ и отрезок СD. Напишите точки координата пересечения луча АВ и отрезока CD.​

Answer 1

Ответ:

Точка пересечения например K (-1;1)

Answer 2

Давайте сначала отметим данные точки на координатной плоскости:

• Точка A(-2, 0)
• Точка B(4, 7)
• Точка C(-3, 2)
• Точка D(5, -2)

Теперь проведем луч AB и отрезок CD. Луч AB начинается в точке A и проходит через точку B. Отрезок CD соединяет точки C и D.

Теперь найдем точку пересечения луча AB и отрезка CD. Пересечение происходит тогда, когда координаты точки на луче равны координатам точки на отрезке. Обозначим эту точку через E.

Координаты точки E: (x, y)

Для луча AB: $x = -2 + t \cdot (4 - (-2))$ $y = 0 + t \cdot (7 - 0)$

Для отрезка CD: $x = -3 + u \cdot (5 - (-3))$ $y = 2 + u \cdot ((-2) - 2)$

Где t и u - параметры, которые изменяются от 0 до 1.

Приравняем координаты точек луча и отрезка:

$-2 + t \cdot 6 = -3 + u \cdot 8$ $0 + t \cdot 7 = 2 + u \cdot (-4)$

Решая эту систему уравнений, найдем значения t и u, а затем подставим их обратно в уравнения луча и отрезка, чтобы найти координаты точки пересечения E.

Система уравнений: $6t + 8u = 1$ $7t + 4u = 2$

Решение этой системы даст значения t и u.

После нахождения t и u, подставим их обратно:

$x_E = -2 + t \cdot 6$ $y_E = 0 + t \cdot 7$

Таким образом, найдены координаты точки пересечения E луча AB и отрезка CD.