Question

Один из корней квадратного уравнения x^2 + ax − 6 = 0 равен 2.Найдите a.

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

x²+ax-6 = 0

Пускай его корни x_1 = 2 и x_2.

По теореме Виета

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Если один из корней квадратного уравнения x^2 + ax - 6 = 0 равен 2, то мы знаем, что (x - 2) является одним из множителей этого уравнения, так как у корня x = 2 значение выражения (x - 2) равно нулю.

Теперь, чтобы найти другой корень, мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения с коэффициентами a, b и c равна -b/a. В нашем случае, сумма корней равна -a, и мы знаем, что один из корней равен 2. Поэтому:

Сумма корней = -a = 2 + другой корень.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 2 + другой корень. Мы также знаем, что сумма корней равна -b/a. Подставляя это в уравнение, мы получаем:

-а = 2 + другой корень.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно a:

-а = 2 + другой корень.

-а = 2 + x.

Теперь мы можем найти a, используя информацию о другом корне:

-а = 2 + x.

-а = 2 + 2 (потому что другой корень равен 2, как указано в вашем вопросе).

-а = 4.

Теперь, чтобы найти a, просто умножьте обе стороны на -1:

а = -4.

Итак, значение a равно -4.