Question

За 4 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3400 тенге сколько стоит 1кг каждого вида фруктов если 3 кг апельсина дешевле на 1000 чем 4 кг мандаринов решите задачу составив системой уравнения ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - стоимость 1 кг мандаринов, у - 1 кг апельсинов. Тогда

{2x + 5y = 3200;

{2y + 1000 = 3x

{2x + 5y = 3200;

{3x - 2y = 1000

{-6x - 15y = - 9600;

{6x - 4y = 2000

-19y = -7600

y = 400 тенге

2x + 2000 = 3200

2x = 1200

x = 600 тенге

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "x" тенге и стоимость 1 кг апельсинов как "y" тенге.

Известно, что за 4 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3400 тенге. Это можно записать как уравнение:

4x + 5y = 3400

Также известно, что 3 кг апельсинов дешевле на 1000 тенге, чем 4 кг мандаринов. Это можно записать как уравнение:

4x - 3y = 1000

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 5y = 3400
2. 4x - 3y = 1000

Давайте решим эту систему методом уравнений с двумя переменными. Для этого мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от "x" и найти значение "y":

(4x + 5y) + (4x - 3y) = 3400 + 1000 8x + 2y = 4400

Теперь поделим оба части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед "y":

8x/2 + 2y/2 = 4400/2 4x + y = 2200

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4x + 5y = 3400
2. 4x + y = 2200

Теперь мы можем решить эту систему методом вычитания, чтобы найти значения "x" и "y":

(4x + 5y) - (4x + y) = 3400 - 2200 4x + 5y - 4x - y = 1200 4y = 1200

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение "y":

4y/4 = 1200/4 y = 300

Теперь, когда мы знаем значение "y", мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, во второе:

4x + y = 2200 4x + 300 = 2200

Теперь выразим "x":

4x = 2200 - 300 4x = 1900

x = 1900 / 4 x = 475

Итак, стоимость 1 кг мандаринов равна 475 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна 300 тенге.