Question

8. Найдите углы АОВ и ВОС, если AOB на 20° больше, чем BOC, а AOC – развернутый. Постройте чертеж.

Answer 1

Ответ:

ТАМ ⬇️⬇️⬇️

Пошаговое объяснение:

<AOС = 180°

<АОВ = х+20

<ВОС= х

<АОВ+<ВОС=<АОС

х+(х+20)=180

2х+20=180

2х=180-20

2х=160

х=160/2

х=80

80+(80+20)=180

80+100=180

180=180

<АОВ=80°+20°=100°

<ВОС= 80°

Чертёж во вложении... Качество фото не очень, но понять можно.

Answer 2

Для нахождения углов АОВ и ВОС, давайте представим себе ситуацию на плоскости и построим чертеж.

1. Начнем с угла BOC. Обозначим его за x.

2. Также нам известно, что угол AOB на 20° больше, чем угол BOC, поэтому угол AOB равен x + 20°.

3. С учетом того, что AOC является развернутым углом, сумма всех углов внутри этого угла равна 360°. Таким образом, AOC = 360°.

4. Теперь мы можем найти угол ВОС. Он равен разнице между углом AOB и углом AOC: ВОС = (x + 20°) - 360°.

5. Углы AOC и ВОС могут быть выражены через угол BOC, который мы обозначили как x:

   AOC = 360° ВОС = (x + 20°) - 360°

Чтобы найти углы, мы можем решить уравнение:

360° = (x + 20°) - 360°

Сначала прибавим 360° к обеим сторонам:

360° + 360° = x + 20°

720° = x + 20°

Теперь выразим x:

x = 720° - 20° x = 700°

Теперь мы знаем значение угла BOC (x), и мы можем найти угол AOB и ВОС:

AOB = x + 20° = 700° + 20° = 720° ВОС = (x + 20°) - 360° = (700° + 20°) - 360° = 360°

Итак, угол AOB равен 720°, а угол ВОС равен 360°.