Question

один из острых углов прямоугольного треугольника 55 градусов найти градусную меру угла между высотой и биссектрисой проведенной из вершины угла

Answer 1

Ответ:            62,5°    або  62°30' .

Пошаговое объяснение:

ΔАВС - прямокутний ( ∠ С = 90° ) ;  ∠ В = 55° ; ВМ - бісект. ∠ В ;               СD - висота із вершини  ∠ С .  Нехай т. N = ВМ ∩ СD .

∠ NBD = 1/2 ∠ B = 1/2 * 55° = 27,5°;    ∠ NDB = ∠ ADC = 90° ,  тому

шуканий  ∠ BND = 90° - 27,5° = 62,5° = 62°30' .

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а угол A равен 55 градусов.

Так как угол C прямой, то угол B равен 180 - 90 - 55 = 35 градусов.

Теперь давайте проведем высоту и биссектрису из вершины угла A:

1. Высота разделяет прямой угол C на два равных угла. Таким образом, мы получаем два угла по 45 градусов.

2. Биссектриса делит угол A (55 градусов) пополам, создавая два угла по 27.5 градусов.

Теперь нам нужно найти угол между высотой и биссектрисой. Поскольку они делят угол A пополам, этот угол равен половине разности между углом A и углом C (так как углы смежные).

Угол между высотой и биссектрисой равен:

$\frac{{55 - 90}}{2} = -\frac{35}{2}$ градусов.

Отрицательный знак указывает на то, что угол расположен в противоположную сторону от угла C. Однако в геометрических задачах мы обычно не рассматриваем отрицательные углы, поэтому можем сказать, что угол между высотой и биссектрисой равен $\frac{35}{2}$ градусов.