Question

Трое пиратов делили клад. Первому досталась треть от изначального количества монет и ещё 10 монет, второму досталась четверть от изначального количества монет и ещё 18 монет, третьему досталась пятая часть от изначального количества монет и ещё 24 монеты (при этом все монеты оказались разобраны(то есть монет больше нет)). Сколько монет было в кладе?​

Answer 1

Ответ:

пусть х монет -- весь клад, тогда первому пирату досталось (1/3 x + 1) монет, второму -- (1/4 х + 5) монет, а третьему (1/5 х + 20) монет.

Составим и решим уравнение:

1/3х + 1 + 1/4х + 5 + 1/5х + 20 = x

20/60x + 15/60x + 12/60x + 26 = x

47/60x - x = -26

-13/60x = -26

13/60x = 26

x = 120

120 монет был клад

Проверка: 40 + 1 + 30 + 5 + 24 + 20 = 120

Answer 2

Давайте представим, что изначальное количество монет в кладе было X.

Тогда первому пирату досталась треть от X и ещё 10 монет, что можно представить как (1/3)X + 10.

Второму пирату досталась четверть от X и ещё 18 монет, что можно представить как (1/4)X + 18.

Третьему пирату досталась пятая часть от X и ещё 24 монеты, что можно представить как (1/5)X + 24.

Мы знаем, что сумма всех этих долей и дополнительных монет равна изначальному количеству монет X:

(1/3)X + 10 + (1/4)X + 18 + (1/5)X + 24 = X

Теперь давайте решим это уравнение для X.

Упростим уравнение:

(1/3)X + (1/4)X + (1/5)X + 10 + 18 + 24 = X

Теперь найдем общий знаменатель для дробей:

(20/60)X + (15/60)X + (12/60)X + 52 = X

Теперь сложим дроби:

(47/60)X + 52 = X

Теперь избавимся от X в знаменателе, умножив обе стороны на 60:

47X + 3120 = 60X

Теперь выразим X:

60X - 47X = 3120 13X = 3120

X = 3120 / 13 X = 240

Итак, в изначальном кладе было 240 монет.