Question

.ДАЮ 20 БАЛЛОВ Пятеро пиратов не могут поделить поровну клад из монет: если отложить 6 монет, то клад разделится на семерых; если отложить 7 монет, разделится на восьмерых, если отложить 8 монет, поделится на девятерых. Сколько монет надо отложить, чтобы клад поделился на пятерых пиратов (количество монет выражается трехзначным числом)? 1-1 2-2 3-3

Answer 1

Вместо того, чтобы откладывать так много монет, можно добавить одну, после чего количество монет будет по условию делиться на 7, 8 и 9, а значит и на их произведение, то есть на 504. Единственное трехзначное число, делящееся на 504, это 504. Забираем добавленную монету, получаем 503 монеты, поэтому пиратам нужно отдать мне, как человеку, разрешившему их спор, три монеты, у них останется 500 монет, которые пусть они уже делят между собой.

Ответ: 3

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово. Обозначим количество монет, которое нужно отложить, как "х". Мы знаем, что если отложить 6 монет, клад разделится на 7 частей. Это означает, что общее количество монет в кладе равно 7 раз 6 плюс 6 монет, то есть 48 монет.

Теперь мы можем составить уравнение: 48 + x должно быть кратно 5 (так как мы хотим, чтобы клад разделился на пятерых пиратов). Чтобы найти такое число "х", мы можем перебрать числа, начиная с 0 и добавлять к 48 по одной монете, пока не найдем число, кратное 5.

Давайте выполним этот процесс:

48 + 0 = 48 (не кратно 5) 48 + 1 = 49 (не кратно 5) 48 + 2 = 50 (кратно 5)

Таким образом, ответом на задачу является 50. Нам нужно отложить 50 монет, чтобы клад поделился на пятерых пиратов.