Question

Решите системы линейных методом сложения:4x-3y+23=015x+37-5=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.......................

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к стандартному виду, выразив x и y. Затем мы сложим уравнения, чтобы устранить одну из переменных и найти другую.

Исходные уравнения:

1. 4x - 3y + 23 = 0
2. 5x + 37 - 5 = 0

Давайте решим их по очереди.

Для первого уравнения (1): 4x - 3y + 23 = 0

Выразим x: 4x = 3y - 23 x = (3y - 23) / 4

Для второго уравнения (2): 5x + 37 - 5 = 0

Упростим уравнение: 5x + 32 = 0

Выразим x: 5x = -32 x = -32 / 5

Теперь мы имеем выражения для x в обоих уравнениях. Теперь сложим эти два уравнения:

(3y - 23) / 4 = -32 / 5

Умножим обе стороны на 4 и 5, чтобы избавиться от дробей:

5(3y - 23) = 4(-32)

Упростим уравнение:

15y - 115 = -128

Теперь добавим 115 к обеим сторонам, чтобы выразить y:

15y = -128 + 115 15y = -13

Теперь поделим обе стороны на 15, чтобы найти значение y:

y = -13 / 15

Теперь у нас есть значение y. Давайте используем его, чтобы найти x, используя любое из исходных уравнений. Для примера, мы используем первое уравнение:

4x - 3y + 23 = 0 4x - 3(-13/15) + 23 = 0 4x + 39/15 + 23 = 0

Упростим:

4x + 39/15 + 23 = 0 4x + (39/15 + 23) = 0

Теперь выразим x:

4x = -39/15 - 23 4x = -39/15 - 23 * 15/15 4x = (-39 - 345) / 15 4x = -384 / 15

Теперь поделим обе стороны на 4:

x = (-384 / 15) / 4 x = -96 / 15

Упростим дробь:

x = -32/5

Итак, решение системы линейных уравнений:

x = -32/5 y = -13/15