Question

На китайском заводе производят платы для телефонов Alcatel. Почти всю работу выполняют роботы. На участке работают два робота. Первый за час делает на 26 детал(-ей, -и) больше второго. Объём работы, состоящий из 208 деталей, выполняет на 4 часа быстрее второго. Сколько деталей за час изготавливает второй робот? Помогите Срочно!!! Даю 100 баллов

Answer 1

Відповідь:

Второй робот изготавливает за час 26 деталей.

Покрокове пояснення:

Пусть второй робот изготавливает за час х деталей, всю работу он делает за 208 / х часов. Тогда первый робот изготавливает за час х + 26 деталей, всю работу он делает за 208 / ( х + 26 ) часов.

208 / х - 208 / ( х + 26 ) = 4

208х + 208 × 26 - 208х = 4 × ( х^2 + 26х )

4х^2 + 104х - 208 × 26 = 0

D = 104^2 + 4 × 4 × 208 × 26 = 97344

х1 = ( -104 + 312 ) / 8 = 208 / 8 = 26

х2 = ( -104 - 312 ) / 8 = -416 / 8 = -52

Второй корень отбрасываем, так как, число деталей не может быть меньше нуля.

Проверка:

208 / 26 - 208 / ( 26 + 26 ) = 4

8 - 4 = 4

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые второй робот делает за час, как X. Тогда количество деталей, которые первый робот делает за час, будет X + 26, так как первый робот делает на 26 деталей больше второго.

Мы знаем, что первый робот выполняет объем работы из 208 деталей на 4 часа быстрее второго. Это можно записать уравнением:

208 = X * (X + 26) * 4

Разделим обе стороны на 4:

52 = X * (X + 26)

Теперь решим это квадратное уравнение:

X^2 + 26X - 52 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Для этого можно воспользоваться формулой:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

Где A = 1, B = 26, и C = -52. Подставив эти значения, получим:

X = (-26 ± √(26^2 - 4 * 1 * (-52))) / (2 * 1)

X = (-26 ± √(676 + 208)) / 2

X = (-26 ± √884) / 2

Теперь вычислим корни:

X1 = (-26 + √884) / 2 X2 = (-26 - √884) / 2

X1 ≈ 6.16 X2 ≈ -32.16

Поскольку скорость производства не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение X1 ≈ 6.16.

Итак, второй робот изготавливает около 6.16 деталей за час.