Question

Катер плыл 0,4 ч. По течению реки и 0,5 против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью катер плыл течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч

Answer 1

Ответ:

1) 0.4*0.5=0.20

2)0.20÷16.8=1.25

3)16+1.25=39

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды как V (в км/ч), а скорость течения реки как U (в км/ч). Тогда:

Скорость катера вниз по течению (по скорости течения) = V + U км/ч Скорость катера вверх по течению (против скорости течения) = V - U км/ч

Мы знаем, что катер плыл 0,4 часа (или 0,4/60 = 1/150 часа) со скоростью V + U км/ч и 0,5 часа (или 0,5/60 = 1/120 часа) со скоростью V - U км/ч.

Расстояние (D) = Время (t) × Скорость (V): D1 = (V + U) × (1/150) км D2 = (V - U) × (1/120) км

Сумма пройденных расстояний равна 16,8 км:

D1 + D2 = 16.8

Подставляем значения D1 и D2:

(V + U) × (1/150) + (V - U) × (1/120) = 16.8

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (V и U). Мы также знаем, что катер плыл против течения со скоростью 16 км/ч:

V - U = 16

Мы можем решить это систему уравнений. Для начала, решим второе уравнение относительно V:

V = U + 16

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(U + 16 + U) × (1/150) + (U + 16 - U) × (1/120) = 16.8

(2U + 16) × (1/150) + 16 × (1/120) = 16.8

Умножаем оба члена уравнения на 300 (чтобы избавиться от дробей):

2U + 16 + 40 = 16.8 × 300

2U + 56 = 5040

Теперь выразим U:

2U = 5040 - 56 2U = 4984

U = 4984 / 2 U = 2492 км/ч

Теперь мы знаем скорость течения реки (U). Для нахождения скорости катера относительно воды (V) просто добавьте 16 к скорости течения:

V = U + 16 V = 2492 + 16 V = 2508 км/ч

Таким образом, скорость катера относительно воды, когда он плывет вниз по течению, составляет 2508 км/ч.